Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178º. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
18 сентября, 2024 | образование
| В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 178°. Обозначим углы, лежащие при основании, как A и B. Поскольку трапеция равнобедренная, углы A и B равны, а углы при верхнем основании будут равны между собой.
Согласно свойствам трапеции:
— A + B + C + D = 360°.
— Поскольку A = B и C = D, можно сказать, что 2A + 2C = 360°, или A + C = 180°.
Если A + B = 178°, то:
— 2A = 178°, откуда A = 89°.
Угол C будет равен:
— C = 180° — A = 180° — 89° = 91°.
Таким образом, больший угол трапеции — это угол C, который равен 91°.
Ответ: больший угол трапеции равен 91°.