Найдите корень уравнения   sqrt(6/(4X-54)=1/7

| 6 марта, 2024 | образование

Найдите корень уравнения sqrt{6/{4x-54}}=1/7

Решение.

Возведем в квадрат правую и левую части уравнения:

{(sqrt{6/{4x-54}})}^2={(1/7)^2}

6/{4x-54}=1/{49}

Перенесем дробь в левую часть уравнения и приведем к общему заменателю:

6/{4x-54}-1/{49}=0

{6*49-1*{(4x-54)}}/{49*{(4x-54)}}=0

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не  равен нулю. Приравняем к нулю числитель:

{6*49-{(4x-54)}}=0

294-4x+54=0

-4x=-348

x=87

Сделаем проверку:

sqrt{6/{4*87-54}}=1/7

sqrt{6/{294}}=1/7

sqrt{1/{49}}=1/7  — верно

Ответ: 87.