Пристани A и B расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 2 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок с собственной скоростью 8 км/ч.

Пристани A и B расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 2 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок с собственной скоростью 8 км/ч. Найти среднюю скорость лодки.

Чтобы найти среднюю скорость лодки, нужно учесть, что при движении вверх по течению её скорость относительно берега будет равна разности её собственной скорости и скорости течения, а при движении вниз по течению — сумме этих величин.

Сначала рассмотрим движение лодки вверх по течению от пристани A к пристани B. Её относительная скорость будет равна:

8 км/ч — 2 км/ч = 6 км/ч.

Когда лодка движется вниз по течению от пристани B к пристани A, её относительная скорость будет:

8 км/ч + 2 км/ч = 10 км/ч.

Теперь мы можем найти среднюю скорость лодки, используя формулу для средней скорости движения в случае различных скоростей:

Средняя скорость = (2 * V_1 * V_2) / (V_1 + V_2),

где V_1 и V_2 — скорости движения в каждом направлении.

Подставляя значения, получаем:

Средняя скорость = (2 * 6 км/ч * 10 км/ч) / (6 км/ч + 10 км/ч) = (120 км^2/ч^2) / 16 км/ч = 7.5 км/ч.

Таким образом, средняя скорость лодки составляет 7.5 км/ч.